La fortalesa militar del Palau d'Altamira formava part de l'antiga muralla i va constituir una excel·lent fortificació que també va servir per a l'allotjament de reis i nobles. El MAHE està situat a l'interior del Palau d'Altamira, també conegut com l'Alcàsser de la Senyoria. Aquest museu fa un recorregut per la història de la ciutat, des dels orígens fins a l'actualitat, presentat de forma amena i interactiva amb l'ús de les últimes tecnologies. La part arqueològica comprèn des dels orígens fins al final de l'etapa visigoda, i la històrica, des de l'arribada dels primers pobladors àrabs, que van fundar la nova ciutat, fins als nostres dies.